大學校系排名 -- 入學測驗各科不等值問題

最近大家在吵大學資工系排名下跌。受台大電機張耀文教授臉書貼文的啟發，我便奴役 Claude Code 把全台 60 校、1764 個系組重新算了一次。

網站在這裡：115大學校系分數排名

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台灣人真的很愛排名。不管是校系、市長滿意度、GDP，還是夜市小吃，什麼都要排出個名次來才安心。

偏偏排名最容易出現的問題，就是把原本不能直接比較的數字硬放在一起比。

我整個博士生涯做的就是排名。資深一點的資訊領域師生可能聽過 CiteSeer。那是 Google Scholar 流行以前，資訊領域最完整的 academic search engine 之一，而我的博士班導師正是 CiteSeer 的主持人。所以，ranking 這件事，我並不陌生。

張教授的貼文點出一個盲點：各科的級分分布天生就不等值。以 115 年為例，國文平均為 41.31，數 B 只有 24.72。因此，若系所想「衝排名」，採計國文會比採計數B來得「划算」很多。

這其實是很典型的「不同量尺不能直接比較」問題。統計學上有個標準處理方式：正規化 (normalization)。

我採用的公式是：

z =（最低錄取總分 − Σ wᵢ・μᵢ）／√（Σ wᵢ²・σᵢ²）

其中，wᵢ 是該系對第 i 科的加權倍率，μᵢ、σᵢ 則是該科在全體到考生中的平均與標準差，資料取自大考中心公開的級分人數百分比累計表。

簡單地說，就是把每個系的最低錄取分數換算成「高/低於全體考生平均幾個標準差」。如此至少可以先校正不同科目的平均與分布差異，讓採計不同科目、使用不同加權方式的科系，放到較一致的尺度上比較。

方法與規格確認之後，剩下的工作全部交給 Claude Code：下載資料、清洗資料、進行統計計算、建立網站，連前端介面與測試都由它完成。

做出來的網站相當專業，我自己土砲去兜肯定又難看又錯誤百出

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